Temperatur
"Temperatur ist das, was ein Thermometer anzeigt." Flüssigkeitsthermometer messen die Wärmeausdehnung einer Flüssigkeit (Quecksilber, Alkohol). Bei der Celsiusskala erfolgte die Eichung mit dem Eispunkt (0 °C) und dem Siedepunkt (100 °C) von Wasser bei Normdruck. Symbol für Celsiustemperaturen: θ (gr. theta)
Temperatur ist ein Mass für die Energie der ungeordneten Bewegung der Atome und Moleküle. Die Kelvinskala (Symbol T) beginnt dort, wo diese Bewegung ihr Minimum hat.
0 K entspricht -273.15 °C
Bei Temperaturunterschieden darf man Kelvin oder Grad Celsius verwenden: ∆θ = ∆T
Bei Temperaturangaben muss man umrechnen: θ = T - T0
Wärmeausdehnung
Erhitzt man einen Stoff, so dehnt er sich (meistens) in alle Richtungen mit gleicher Rate aus. Die Ausdehnung ist näherungsweise proportional zur Temperaturerhöhung.
Längenausdehnung: ∆l = α l ∆θ (Festkörper)
Volumenausdehnung: ∆V = γ V ∆θ (Flüssigkeiten)
Längen- (α) und Volumenausdehnungskoeffizienten (γ) sind Materialgrössen. Bei Feststoffen ist γ = 3α. Wärmeausdehnung ist ein kleiner Effekt.
Wärmemenge oder Wärmeenergie
Wärme ist eine Form des Energieaustausches auf gleicher Stufe wie Arbeit.
Symbole: Q oder ∆Q
Einheit: Joule (J)
Wird einem Stoff Wärme zugeführt, so erhöht sich seine innere Energie und normalerweise auch seine Temperatur.
Spezifische Wärmekapazität
Führt man einem isolierten Körper Wärme (Reibung, Tauchsieder) zu, so erhöht sich seine Temperatur proportional zur Energiezufuhr. Der Temperatursprung ist ausserdem umgekehrt proportional zur Masse und hängt vom erhitzten Stoff ab:
∆Q = c m ∆θ
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt
c = 4182 J/kgK
Die meisten anderen Stoffe haben kleinere spezifische Wärmekapazitäten, z.B. Eisen 450 J/kgK, Glas 800 J/kgK.
Latente Wärme
Führt man schmelzendem Eis oder siedendem Wasser Wärme zu, so bleibt die Temperatur beim Schmelzpunkt oder Siedepunkt stehen. Statt einer Temperaturveränderung beobachtet man eine Phasenumwandlung.
Die spezifische Schmelzwärme von Eis ist Lf = 333.8 kJ/kg
Mit der Schmelzwärme von Eis bei 0 °C kann man Wasser von 80 °C auf 0 °C abkühlen. Das negative Vorzeichen der Erstarrungswärme zeigt an, dass die Flüssigkeit die Kondensationswärme abgeben muss, um zu erstarren.
Die spezifische Verdampfungswärme von Wasser bei 100 °C ist
Lv = 2.256 MJ/kg
Mischungsrechnung
In einem abgeschlossenen System gleichen sich die Temperaturen mit der Zeit an; der Endzustand heisst thermodynamisches Gleichgewicht. Abgegebene und aufgenommene Wärmen gleichen sich aus:
∆Qabg + ∆Qauf = 0
Beispiel: wenig Eis aus dem Tiefkühler in viel warmes Wasser geben:
cEismEis(θ0-θEis) + LfmEis + cWmEis(θMisch-θ0) + cWmW(θMisch-θW) = 0
Eis erwärmen, Eis schmelzen, Schmelzwasser erwärmen, Wasser abkühlen.
Dampfdruck
Wegen der Wärmebewegung verlassen immer wieder Teilchen die Flüssigkeit. Die Energie dazu entnehmen sie der zurückbleibenden Flüssigkeit, die deshalb abkühlt ("Verdunstungskälte"). Im Gleichgewicht verlassen gleich viele Teilchen die Flüssigkeit wie wieder kondensieren. Der Druck des Dampfes (Gas) ist ein Gleichgewichtsdruck, der nur von der Temperatur abhängt. Man findet ihn in einer Dampfdrucktabelle. Der Dampfdruck wächst mit der Temperatur überproportional an.
Wenn der Dampfdruck den Umgebungsdruck erreicht, siedet die Flüssigkeit. Deshalb hängt der Siedepunkt vom Umgebungsdruck ab (Dampfdrucktabelle in umgekehrter Richtung lesen).
Luftfeuchtigkeit
Die absolute Luftfeuchtigkeit (Feuchte) ist die Dichte des H2O-Gases im Raum (oder der Dampfdruck). Die relative Feuchte ist das Verhältnis von absoluter Feuchte zur Sättigungsfeuchte bei gleicher Temperatur. Der Taupunkt ist jene Temperatur, bei der die relative Feuchte 100 % erricht. Erfolgt die Abkühlung bei fester Stoffmenge und Volumen, wird der Taupunkt über die Dampfdichte bestimmt. Erfolgt die Abkühlung bei konstantem Druck (Meteorologie), so wird er über den Dampfdruck bestimmt.
Phasendiagramme
Trägt man alle Stellen, an denen Phasenumwandlungen auftreten, in ein Diagramm ein, so erhält man ein Phasen- oder Zustandsdiagramm. Dieses Diagramm enthält z.B. die Dampfdruckkurve, die den Übergang flüssig-gasig beschreibt. Sie endet am kritischen Punkt. Nur unterhalb der kritischen Temperatur kann man ein Gas verflüssigen.
Am Tripelpunkt können drei Phasen gleichzeitig existieren. Tripelpunkte sind Materialkonstanten. Bis 2018 galt: "1 Kelvin ist der 273.16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers." (siedendes Eiswasser).
letzte Änderung: 3. August 2009 / Lie.
Revision: 26. Juli 2023 / Lie.