Wesentliche Ziffern
Wesentliche Ziffern oder signifikante Stellen sind eine Möglichkeit, die Genauigkeit einer physikalischen Grösse darzustellen. Bei dieser Zählweise ist der Ort des Dezimalpunkts oder -kommas egal.
Gezählt werden alle Ziffern bis auf führende Nullen:
178.56 m hat fünf wesentliche Ziffern
0.17856 km hat fünf signifikante Stellen
0.07001 s hat vier wesentliche Stellen
23.0 km hat drei signifikante Ziffern
500 m hat drei signifikante Ziffern
Grenzfälle
Bei der Angabe 1000 m ist nicht klar, ob die Nullen gelten oder lediglich durch Rundung entstanden sind. Wir vermeiden solche Zweideutigkeiten, indem wir z.B. 1 km schreiben, falls die Nullen gerundet sind, und 1.000 km, falls die Nullen gelten sollen. Im Zweifelsfall nehmen wir an, dass die geschriebenen Ziffern bedeutsam sind.
Runden
Fast alle physikalische Grössen sind gerundet. Der Wert 75 km kann also zwischen 74.5 km und 75.5 km liegen.
Rechnet man mit physikalischen Grössen, so muss das Resultat mit angemessener Genauigkeit angegeben werden, d.h. nicht mit zu vielen und nicht mit zu wenigen Stellen.
Faustregel:
Das Resultat hat ebenso viele wesentliche Ziffern wie die ungenaueste Ausgangsgrösse.
Beispiel:
v = s·t = 23.87325 m/s · 17 ms = 41 cm
Wo die Faustregel versagt
Die Rundungs-Faustregel hat Ausnahmen, beispielsweise
1.752 km + 23 µm = 1.752 km
letzte Änderung: 29. Juli 2009 / Lie.
Revision: 26. Juli 2023 / Lie.
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