Selbstinduktion und magnetische Energie
Wenn sich die Stromstärke durch eine Spule ändert, so ändert sich das spuleneigene Magnetfeld ebenfalls. Das ändernde Magnetfeld induziert in der Spule eine Gegenspannung, welche der Stromänderung entgegen wirkt. Dieser Effekt heisst Selbstinduktion.
Induktivität
Die Induktivität oder der Selbstinduktionskoeffizient L ist das Verhältnis vom magnetischem Fluss, der durch den Strom erzeugt wird, zur Stromstärke:
Φ = L I
Für eine schlanke Zylinderspule mit N Windungen, Querschnittsfläche A und Länge l ist die Induktivität
L = μ N2 A / l
Nach dem Faraday'schen Induktionsgesetz erzeugt die Selbstinduktion eine Spannung der Grösse:
Uind = - L di/dt
Einheit der Induktivität: Henry. 1 H = 1 Ωs
Magnetische Energie
Zu einem stromführenden Leiter mit Induktivität L gehört die magnetische Energie
Em = 1/2·L·I2
Die Energie steckt im Magnetfeld, welches den Leiter umgibt. Die Energiedichte des magnetischen Feldes ist
w = ΔEm / ΔV = B2/(2μ)
Einschaltstrom durch eine Spule
Legt man eine Spannung an einen Leiter, so kann die Stromstärke nicht augenblicklich den Endwert annehmen. Weil das Magnetfeld Energie trägt und die Spannungsquelle eine endliche Leistung hat, dauert es eine kleine Weile, bis das Magnetfeld aufgebaut ist.
Abbildung: Legt man eine konstante Spannung U0 an eine Spule mit Induktivität L und Innenwiderstand R, so steigt der Strom exponentiell gegen den Endwert i∞ an.
i(t) = i∞ - i∞exp(-t/τ) wobei
i∞ = U0/R und τ = L/R
erste Version: 16. Juni 2008
Revisionen: 27. Okt. 2008, 27. Juli 2023 / Lie.
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