Freier Fall
Der freie Fall ist eine Bewegung unter alleinigem Einfluss der Schwerkraft (Gravitation), hier speziell der Schwerkraft an der Erdoberfläche.
Solange man vom Luftwiderstand absehen kann, beschleunigen alle Körper gleich. Die Fallbeschleunigung g ist konstant.
g = 9.81 m/s2
Auf anderen Planeten hat die Fallbeschleunigung andere Werte. Auf der Erdoberfläche variiert sie nur wenige Promille. Ausserhalb der Erde gilt Newtons Gravitationsgesetz.
Freier Fall ohne Anfangsgeschwindigkeit
Er ist ein Spezialfall der gleichmässig beschleunigten Bewegung. Wenn h die Fallhöhe ist, gilt:
h = 1/2·g·t2
v = g·t
v = √(2·g·h)
(Alle Grössen werden positiv gerechnet.)
Vertikaler Wurf
Man muss lediglich die Gleichungen für die gleichmässig beschleunigte Bewegung umschreiben. Weil hier ein Richtungswechsel auftreten kann, muss mit Vorzeichen gerechnet werden. Aufwärts ist die positive Richtung. Aus diesem Grund verwenden wir die Variable y und nicht mehr h für die Höhe.
y = y0 + vy0·t - 1/2·g·t2
vy = vy0 - g·t
vy2 = vy02 - 2·g·(y-y0)
Auf- und Abstieg sind symmetrisch zu einander.
Horizontaler Wurf
Horizontal- und Vertikalbewegung sind unabhängig von einander, solange man vom Luftwiderstand absehen kann. (Unabhängigkeitssatz)
Der horizontale Wurf ist eine Kombination aus freiem Fall ohne Anfangsgeschwindigkeit und Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in horizontaler Richtung:
x = x0 + vx0·t wobei vx = vx0 = const.
y = y0 - 1/2·g·t2 und vy = -g·t
Schiefer Wurf
Der schiefe Wurf ist eine Kombination aus vertikalem Wurf und einer Bewegung mit konstanter Horizontalgeschwindigkeit. (Unabhängigkeitssatz)
x = x0 + vx0·t
y = y0 + vy0·t - 1/2·g·t2
vx = vx0 = const.
vy = vy0 - g·t
Momentane Schnelligkeit: v2 = vx2 + vy2
Momentane Flugrichtung (Winkel α gegen Horizontale): tanα = vy/vx
Mit Abwurfwinkel α0 und Abwurfschnelligkeit v0 folgt:
vx0 = v0·cos(α0) und vy0 = v0·sin(α0)
Eliminiert man aus den Gleichungen für x(t) und y(t) die Zeit, so ergibt sich die Gleichung für die Wurfparabel y(x). Das Maximum und die grössere Nullstelle sind Wurfhöhe und Wurfweite.
letzte Änderung: 31. Juli 2009 / Lie.
Revisionen: 26. Juli 2023 / Lie.