Stoffmenge
Stoffmenge ist der Name der Grösse mit der Einheit Mol. Die Stoffmenge n ist ein Mass für die Anzahl Teilchen, ähnlich dem Dutzend.
1 Mol ist die Stoffmenge eines Systems das aus 6.022 140 76·1023 Teilchen besteht.
Das Verhältnis Teilchenzahl N zu Stoffmenge n heisst Avogadrokonstante: NA = N/n
NA = 6.022 140 76·1023 mol-1
Ein Mol war früher als die Anzahl Atome in 12 g Kohlenstoff C-12 definiert.
Ein Nuklid oder Isotop ist eine Atomsorte eines Elements mit bestimmter Nukleonenzahl. Nukleon ist der Überbegriff für das Neutron und Proton im Atomkern. Die Nukleonenzahl (12 in C-12) heisst auch Massenzahl, weil die Elektronen in der Hülle nur ca.1/2000 zur Masse eines Atoms beitragen. Die Protonenzahl heisst auch Ordnungszahl, weil nach dieser Zahl die Atome ins Periodensystem eingeordnet werden. Die Protonenzahl heisst auch Kernladungszahl. Bei neutralen Atomen ist sie gleich der Elektronenzahl in der Hülle, da Atome elektrisch neutral sind.
Im Labor ist es einfacher, Stoffe zu wägen statt abzuzählen. Das Verhätnis Masse zu Stoffmenge heisst molare Masse M und ist eine Materialeigenschaft:
M = m/n
Beispiele: H: 1 g/mol, He: 4 g/mol, N: 14 g/mol, O: 16 g/mol
Die Zahl vor g/mol ist etwa gleich der Nukleonenzahl. Vorsicht: Wenn man mit der molaren Masse rechnet, muss man meistens g/mol in kg/mol umwandeln.
Die Masse ma eines Atoms berechnet man via die atomare Masseneinheit (1 u, "unit"), falls die Nuklidsorte bekannt ist. So ist die Masse eines O-18 Atoms 17.999160 u (Tabelle der stabilen Nuklide, FoTa).
1 u ≈ 1.660 539 066·10-27 kg
Die atomare Masseneinheit ist etwa gleich der Masse eines Protons, eines Neutrons oder eines Wasserstoffatoms.
Die Massen von Molekülen oder von Isotopengemischen berechnet man via die molare Masse (Periodensystem). So ist die mittlere Masse eines Wassermoleküls
m = (2MH+MO)/NA =(2·1.0079 + 15.999)·10-3 kg/mol / 6.02214199·1023 mol-1=2.9914·10-26 kg
Zustandsgleichung des idealen Gases
Wie hängen Druck p, Volumen V, Stoffmenge n (Teilchenzahl N) und Temperatur T eines Gases zusammen? Experimentell wurden z.B. folgende Gesetze gefunden:
pV = const (Boyle-Mariotte)
p/T = const (Amontons)
V/T = const (Gay-Lussac)
V/n = const (Avogadro)
p/n = const (Dalton)
Die anderen Grössen wurden bei diesen Versuchen konstant gehalten. Man stellt ausserdem fest, dass diese Gesetze unabhängig von der Gassorte sind, solange die Gase verdünnt sind. 1.00 mol Gas bei 273.15 K und 101 325 Pa (Normbedingungen) nimmt das Volumen 22.4 Liter ein.
Die experimentellen Gesetze lassen sich zur Zustandsgleichung des idealen Gases kombinieren:
pV = NkT = nRT
Darin ist k = 1.380 649·10-23 J/K die Boltzmannkonstante und R = kNA = 8.314.. J/(mol K) die universelle Gaskonstante.
Kinetische Gastheorie
Der Gasdruck ist eine Folge der mikroskopischen Teilchenbewegung (Moleküle prallen gegen die Wände). Die mittlere Translationsenergie (Bewegungsenergie) eines Gasteilchens ist proportional zur absoluten Temperatur:
1/2 ma v2 = 3/2 k T
Man kann damit ausrechnen, dass sich die Moleküle der Luft mit ca. 500 m/s bewegen. Diese Bewegung verursacht die Brown'sche Bewegung von Staubkörnern.
Nicht alle Teilchen haben dieselbe Geschwindigkeit (Maxwell'sche Geschwindigkeitsverteilung).
letzte Änderung: 3. August 2009 / Lie.
Revisionen: 26. Juli 2023 / Lie.